대수구조(Algebraic structure) 일련의 연산들이 주어진 집합 여러 대수구조 반군 : 집합과 그 위의 결합법칙을 따르는 하나의 이항 연산을 갖춘 대수구조 (결합법칙만 성립) 모노이드 : 항등원을 갖는 반군 (결합법칙, 항등원 성립) $ \begin{eqnarray} \mathrm{ex)} & &( \mathbb{R},*) \;\;\; x*y = 0 \\ & & (1*2)*3 = 0*3 = 0 \\ & & 1* (2*3) = 1*0 = 0 \\ & & 1* \square \neq 1 \end{eqnarray}$ 위의 대수구조는 결합법칙이 성립하므로 반군이다. 하지만 항등원이 존재하지 않으므로 모노이드는 아니다. 군 : 역원을 갖는 모노이드 (결합법칙, 항등원, 역원 성립) $ \begin{eq..