직선의 표현 $R^2$ 또는 $R^3$ 에서 위치벡터가 $a$인 점 $A$를 지나며 방향벡터가 $v$인 직선 상의 임의의 점 $X$ 의 위치벡터 $x$는 $$ x = a + kv $$ 을 만족한다. (단, $k$는 임의의 실수) 위치벡터 : 원점을 시점으로 하는 벡터 방향벡터 : 직선이 늘어나는 방향을 가리키는 벡터 평면의 표현 $R^3$에서 위치벡터가 $a$인 점 $A$를 지나며 법선벡터가 $v$인 평면상의 임의의 점 $X$의 위치벡터 $x$는 $$(x-a)\cdot v = 0$$ 을 만족한다. 법선벡터 : 평면에 수직인 벡터 그림 1과 그림 2에서의 $O$는 원점이다.