수학 13

[선형대수학] 행렬식(Determinant)

행렬식(Determinant) 정방 행렬을 스칼라 값에 대응시키는 특별한 함수 $\mathrm{det}\,A = \begin{vmatrix} A \end{vmatrix} $ $0 \times 0 $ 행렬의 행렬식 $ \Rightarrow \mathrm{det} (\;) = 0 $ $1 \times 1 $ 행렬의 행렬식 $ \Rightarrow \mathrm{det} \begin{pmatrix} a \end{pmatrix} = a $ $2 \times 2 $ 행렬의 행렬식 $ \Rightarrow \mathrm{det} \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{pmatrix} = a_{11} a_{22} - a_{12} a_{21} $ $3 \ti..

[선형대수학] 가우스 조던 소거법, 연립일차방정식의 행렬 표현

연립 일차방정식의 행렬 표현 $\begin{cases} x + y =3 \\ 2x + 3y = 8 \end{cases}$ 첨가행렬(Augmented matrix) $ \begin{pmatrix} 1 & 1 & 3 \\ 2 & 3 & 8 \end{pmatrix} $ $\Rightarrow$ 가우스 조던 소거법 사용 계수행렬(Coefficient matrix), 상수행렬(Constant matrix) $\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 2 & 3 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 \\ 8 \end{pmatrix} $ $\Rightarrow$ 역행렬 이용 가우스 조던 소거법(Gauss Jordan Elimi..

[선형대수학] 행렬 - 종류, 연산

1. 행렬 성분(entry), 행(row), 열(column) 성분(entry) : 행렬 안에 배열된 원소 ex) $a_{ij}$ = i행 j열에 위치한 원소 행(row) : 행렬의 가로줄 열(column) : 행렬의 세로줄 $m \times n$ 행렬(m by n, m행 n열짜리 행렬) : m개의 행과 n개의 열로 이루어진 행렬 ex) $(a_{ij})_{m\times n}$ or $ (a_{ij})$ 행렬의 종류 주대각선(Main diagonal) : 행렬의 왼쪽 위에서 오른쪽 아래를 가르는 선 대각 성분(Diagonal entry) : 주대각선에 걸치는 $(i,\,i)$성분 $ A = \begin{pmatrix} \textcolor{red}{a_{11}} & a_{12} & a_{13} \\ a_{..